🧬米氏方程拟合计算器 - Km、Vmax、kcat 非线性拟合与抑制类型判断

如何使用酶动力学（米氏方程）

1. 1选择示例数据或把 [S] 与 v 从 Excel 粘贴进来，设置浓度和时间单位，需要 kcat 时填写酶总浓度
2. 2查看米氏方程拟合结果、置信区间、残差图，以及 Hill 和底物抑制模型的 AICc 比较和三种线性化作图对比
3. 3在抑制类型分析页粘贴不同 [I] 下的速率数据判断抑制类型并求 Ki，或在模拟器中拖动滑块观察曲线变化

常见问题

为什么不推荐用双倒数作图（Lineweaver–Burk）求 Km 和 Vmax？

双倒数作图把 v 变成 1/v，低底物浓度时 v 很小、相对误差大，取倒数后误差被成倍放大，而这些点又位于图的最右端，对回归直线的斜率影响最大，因此 Km、Vmax 往往偏差明显。直接对米氏方程做非线性最小二乘拟合不改变误差结构，结果更可靠。双倒数图仍适合直观展示数据和判断抑制类型。

Km、Vmax、kcat 和 kcat/Km 分别是什么意思？

Km 是反应速率达到 Vmax 一半时的底物浓度，数值越小通常表示酶对底物的表观亲和力越高；Vmax 是酶被底物饱和时的最大速率，与酶量成正比；kcat = Vmax/[E]t 为转换数，即每个活性位点每秒催化的底物分子数；kcat/Km 是二级速率常数，衡量低底物浓度下的催化效率，扩散控制的酶可达 10⁸–10⁹ M⁻¹·s⁻¹。

怎样判断竞争性、非竞争性和反竞争性抑制？

竞争性抑制只增大表观 Km，Vmax 不变，双倒数图中各直线交于 y 轴；反竞争性抑制使 Vmax 和 Km 同比例减小，直线互相平行；纯非竞争性抑制只降低 Vmax，直线交于 x 轴上的 −1/Km；混合型则交于 y 轴左侧。本工具对全部数据做全局拟合，并用 AICc 比较四种模型，比肉眼看交点更客观。

什么时候应该用 Hill 方程？

当 v–[S] 曲线呈 S 形（低浓度时上升缓慢、中段陡增），说明酶具有协同性，如别构酶，此时米氏方程拟合残差会呈系统性偏差。Hill 方程 v = Vmax[S]ⁿ/(K₀.₅ⁿ + [S]ⁿ) 中 n_H > 1 为正协同、n_H < 1 为负协同，K₀.₅ 为半饱和浓度。工具会同时拟合两种模型并用 AICc 判断增加参数是否值得。