🧪气体液柱与活塞模型 - 水银柱、U 形管、气缸、p–V 图

如何使用气体液柱与活塞模型

1. 1选择玻璃管、U 形管、气缸活塞或双气室，点典型题或调整 p₀、水银柱长、气柱长、温度等
2. 2点「演示过程」或拖动进度条，观察液柱、活塞的移动和三幅状态图上的红点
3. 3查看结果与解题过程，管类题用 cmHg 和 cm，气缸题用 Pa
4. 4在「练习」中做随机题（转管、溢出、加水银、卡口、第一定律、双气室），即时判分

常见问题

玻璃管倾斜时封闭气体压强怎么求？

只算水银柱的竖直高度。设开口方向与竖直向上夹角为 θ、水银柱长 h，则 p = p₀ + h·cosθ（单位 cmHg）。开口向上 θ = 0，p = p₀ + h；水平 θ = 90°，p = p₀；开口向下 θ = 180°，p = p₀ − h。

转动玻璃管时怎么判断水银会不会溢出？

先假设不溢出，用 p₁L₁ = p₂L₂ 求出末态气柱长 L₂，再看 L₂ + h 是否超过管长。若超过，设剩余水银柱为 h′，气柱长为管长减 h′，列 p₁L₁ = (p₀ + h′cosθ)(管长 − h′) 解一元二次方程，取 0 到 h 之间的根。

活塞到达卡口后为什么变成等容过程？

活塞被卡口挡住后不能再上升，气体体积不变，继续加热时压强按 p/T 不变增大，卡口对活塞产生向下的力。所以先由等压（或弹簧时 p 线性变化）求出到达卡口时的温度，再对后半段用查理定律。

热力学第一定律 ΔU = W + Q 中 W 的正负怎么定？

人教版中 W 是外界对气体做的功：气体被压缩时 W > 0，气体膨胀对外做功时 W < 0；Q 是气体吸收的热量，吸热为正、放热为负。一定质量理想气体的内能只与温度有关，等温过程 ΔU = 0。

p–T 图上的等容线为什么过原点？

由查理定律 p/T = C（T 为热力学温度），体积不变时 p 与 T 成正比，所以等容线是过原点的直线，体积越大斜率越小。同理 V–T 图上的等压线过原点，压强越大斜率越小；p–V 图上的等温线是双曲线，温度越高离原点越远。