📈波形图与振动图像 - 传播方向判断、多解、干涉、驻波

如何使用波形图与振动图像

1. 1设置振幅、波长、周期、传播方向和初相，拖动质点 P 的位置
2. 2选择一种判断方法，观察 P 处的辅助箭头，再点播放看波形移动与 y–t 图同步
3. 3在「多解问题」中输入两时刻波形的平移量和时间间隔，列出各种 n 和两种方向的周期与波速
4. 4到「干涉」点选任意点看路程差与加强/减弱，在「驻波」看波节波腹，最后做随机练习

常见问题

波形图和振动图像有什么区别？

波形图横轴是位置 x，表示同一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，能读出波长 λ 和振幅 A；振动图像横轴是时间 t，表示同一个质点在不同时刻的位移，能读出周期 T 和振幅 A。两者结合可求波速 v = λ/T。

同侧法怎么用？

在波形图上某质点处，沿传播方向画一个水平箭头，沿该质点振动方向画一个竖直箭头，两个箭头一定在波形曲线的同一侧。已知其中一个方向，就能确定另一个。

机械波的多解问题是怎么产生的？

一是时间周期性：经过 Δt 和经过 Δt + nT 波形完全相同，所以 Δt = (n + Δx/λ)T；二是传播方向的双向性：不知道波向哪边传时，正、反两个方向都要考虑。题目给出“周期大于 Δt”之类的条件时才能确定唯一的 n。

干涉中振动加强点的位移一直最大吗？

不是。加强点是振幅最大（2A），它仍在平衡位置附近振动，位移随时间在 −2A 到 2A 之间变化，某些时刻也会为零。同相波源时路程差为波长整数倍的点加强，为半波长奇数倍的点减弱。

驻波的波节间距是多少？

相邻两个波节（或波腹）之间的距离是半个波长 λ/2。两端固定的弦上形成 n 个波腹时，弦长 L = nλ/2。相邻波节之间的质点同时向上或向下运动，波节两侧的质点运动方向相反。