🌉桁架受力分析 - 杆件内力、支座反力、节点法步骤、静定判断

如何使用桁架受力分析（平面桁架求解器）

1. 1选一个预设（普拉特、豪威、华伦、K 形桥梁，芬克屋架，吊臂，悬臂），或清空后自己画
2. 2用节点、杆件、支座、荷载工具编辑结构，选择模式下可以拖动节点
3. 3查看杆力颜色和数值、支座反力、变形形状和静定性判断
4. 4点杆件设置材料、截面和面积，在表格里检查应力、屈曲和安全系数
5. 5展开节点法步骤对照手算，或复制分享链接 / JSON 保存设计

常见问题

怎么判断一个桁架是不是静定的？

平面桁架每个节点有 2 个平衡方程，共 2j 个；未知量是 m 根杆的轴力加 r 个支座反力。m + r = 2j 是静定的必要条件，m + r > 2j 就有 m + r − 2j 次超静定，m + r < 2j 一定是机构。但仅靠计数不够：如果三个支座反力互相平行或交于一点，或者某个节点只连着共线的杆，即使数目够也会动。本工具直接计算平衡矩阵的秩，秩小于 2j 就判为几何可变，并给出可动自由度数。

节点法和截面法各适合什么情况？

节点法逐个取节点为隔离体，每个节点只有两个方程，所以只能从未知杆力不超过 2 个的节点开始，一步步推进，适合求全部杆力。截面法用一刀切开桁架，对一侧列三个平衡方程（常用对某点取矩），适合只求中间某几根杆，或者像 K 形桁架那样每个节点都有 3 个以上未知力、节点法卡住的情况。本工具遇到这种情况会明确提示，表格中的数值仍由刚度法给出。

什么是零杆？可以去掉吗？

零杆是在当前荷载下轴力为零的杆，常见两种情形：无荷载的节点只连两根不共线的杆，这两根都是零杆；无荷载节点连三根杆、其中两根共线，第三根是零杆。零杆在这组荷载下不受力，但它们给压杆提供侧向支撑、缩短计算长度，荷载一变就可能受力，所以实际结构一般不能去掉。

压杆为什么要做欧拉屈曲校核？

细长压杆往往还没达到屈服强度就会突然侧弯失稳。两端铰接的压杆临界力为 P_cr = π²EI/L²，与长度平方成反比、与截面惯性矩成正比。所以同样面积下圆管比实心圆钢抗屈曲得多，桥梁上弦这样的长压杆往往由稳定而不是强度控制。本工具对每根压杆同时算屈服和屈曲两种安全系数，取较小者，并标出是哪一种先发生。

计算做了哪些简化？

按理想桁架计算：节点为光滑铰接，荷载只作用在节点上，杆件只受轴力，忽略自重（表中单独给出自重供参考）和节点刚性带来的次弯矩；材料线弹性、小变形。欧拉屈曲取两端铰接、计算长度系数 1，没有考虑初始弯曲和残余应力的折减，所以设计时还应按规范的稳定系数折减并留足安全余量。