祈灵工具箱💯大数计算器 - 高精度计算 2^1000、1000 阶乘、组合数、大数进制转换
普通计算器超过 16 位就只能显示 1.07e301 这样的近似值，这个工具用浏览器内置的 BigInt 做任意精度运算，结果每一位都是精确的：2^1000 的全部 302 位、1000! 的 2568 位、C(100, 50)、第 1000 个斐波那契数都能完整算出。输入框支持完整的表达式：+ − × ÷（除法得到精确分数，并按所选位数给出小数、商和余数）、// 整除、% 取余、^ 乘方、n! 阶乘和括号，以及 C(n,k)、P(n,k)、fib(n)、gcd、lcm、powmod 模幂、modinv 模逆元、isqrt 整数平方根、sqrt 高精度平方根、isprime 素性检验、digitsum 数字和等函数。结果可以按逗号或空格分组、转成 2～36 任意进制，并给出位数、数字和、二进制位数和科学计数法近似值。计算在后台线程（Web Worker）进行，200000! 这样近百万位的结果也不会卡住页面，随时可以取消；另有大数进制转换，可把上万位的十六进制、二进制或任意进制整数互相转换。
免费 · 无需注册 · 浏览器本地处理最后更新：
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如何使用大数计算器
- 1在表达式框输入算式，如 2^1000、1000!、C(100, 50)、powmod(3, 10^100, 10^9+7)，或点示例
- 2按需设置除法小数位数、数字分组方式和结果进制，停止输入后自动计算（也可按回车或“计算”）
- 3复制完整结果，查看位数、数字和、科学计数法；超大计算可点“取消”，进制转换在第二个标签页
常见问题
- 2 的 1000 次方和 1000 的阶乘是多少？
- 2^1000 是一个 302 位数，开头是 10715086071862673209…，各位数字之和是 1366（欧拉计划第 16 题）。1000! 有 2568 位，末尾有 249 个 0，各位数字之和是 10539；100! 有 158 位，约为 9.3326 × 10^157。在工具里输入 2^1000、1000! 或 digitsum(2^1000) 即可看到完整结果并复制。
- 除法结果为什么显示分数和小数两种？
- 大数除法在工具里是精确的：22/7 保存为最简分数 22/7，同时按你选择的位数给出截断的小数 3.142857…，以及“整数部分 … 余数”形式的带余除法 3 … 1/7。如果只要整数商，用 // 向下取整除法；只要余数，用 % 或 mod。能除尽的除法（如 10^20/4）会直接显示整数或有限小数。
- 最大能算多大的数？会不会卡死浏览器？
- 为了避免耗尽内存，单个结果限制在约 340 万个二进制位（约 100 万位十进制数），例如 200000!（97 万位）、3^2000000、fib(2000000) 都能在一秒左右算完。所有计算都在后台 Web Worker 里进行，页面始终可以操作，超过几秒的计算会显示进度并可以随时取消。超过上限时会提示“结果太大”，不会尝试计算。
- isprime 的素性检验可靠吗？
- isprime 使用 Miller-Rabin 检验，以前 20 个质数为底。对小于 3.3 × 10^24 的数，这组底数的结果是确定性的，一定正确；更大的数理论上存在极小的误判概率，但实际使用中可以视为可靠，例如 isprime(2^127 − 1) 返回 1（梅森素数）、isprime(561) 返回 0（卡迈克尔数）。为了速度，检验的数限制在 2 万个二进制位以内。