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✖️九九乘法表 - 乘法口诀表、12×12 / 20×20 乘法表与练习测验

九九乘法表有两种常见样式,这里都有:一是中国小学课本上的三角形“乘法口诀表”,从“一一得一”到“九九八十一”共 45 句,每格同时写出算式(3 × 7 = 21)和口诀(三七二十一);二是方格乘法表,可选 9×9、10×10、12×12、15×15、20×20,对角线上的平方数单独着色。鼠标移到任意格子上,所在的行和列会一起高亮,方便看出规律。练习模式可以随机隐藏 1/4、一半或全部格子,让孩子自己填,再一键检查对错;随机测验会不断出 a × b 的题,可以只练某一个数的乘法,并统计得分与连对。表格可以直接打印(打印时只输出表格本身),也能导出高清 PNG 图片。

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如何使用九九乘法表

  1. 1选择口诀表(三角形)或方格乘法表,方格表可选 9×9 到 20×20
  2. 2需要练习时选择隐藏比例,在空格里填写答案后点“检查答案”
  3. 3打印或导出 PNG;也可以切到“随机测验”做乘法题

常见问题

乘法口诀里什么时候说“得”?
积是一位数(小于 10)时在中间加“得”,例如“一一得一”“二三得六”“三三得九”;积是两位数时直接读出,例如“二五一十”“三四十二”“九九八十一”。口诀总是把较小的乘数放在前面,所以 7 × 3 和 3 × 7 都读“三七二十一”,这也是三角形口诀表只有 45 句的原因。
为什么口诀表是三角形的?
因为乘法满足交换律,3 × 7 和 7 × 3 结果相同,只需记一句“三七二十一”。把 1 到 9 两两相乘去掉重复后正好 45 个算式,排成阶梯状的三角形;而方格乘法表 9 × 9 有 81 格,每个积出现两次,关于对角线对称。
怎么打印一张空白乘法表给孩子练习?
选择“全部隐藏”(或隐藏一半),再点“打印”,打印出来的就是留有空格的练习表;在打印对话框里选择“另存为 PDF”即可保存成 PDF。换一批隐藏的位置可以点“换一批”。导出 PNG 同样会按当前的隐藏状态生成图片。
12×12 乘法表有什么用?
英美等国家的小学要求背到 12 × 12(与 12 进制的打、英尺英寸、钟点有关),所以常见 12 × 12 的乘法表。选大一些的 15 × 15、20 × 20 方格表可以练两位数乘法、找平方数,也能观察每一行都是等差数列、对角线两侧对称这些规律。