箱线图怎么看？

箱子覆盖中间 50% 的数据：下边是 Q1，上边是 Q3，箱子长度就是四分位距 IQR = Q3 − Q1；箱内的线是中位数。须线延伸到不超过 Q1 − 1.5×IQR 和 Q3 + 1.5×IQR 的最远数据点，之外的点画成离群值。箱子越长数据越分散，中位数偏向一侧说明分布偏斜，比较几组的箱子位置可以直观看出差异。

为什么不同软件算出的四分位数不一样？

四分位数没有唯一的定义。以 6、7、15、36、39、40、41、42、43、47、49 这 11 个数为例：TI-84 计算器（不含中位数取两半）得 Q1 = 15、Q3 = 43；Tukey 铰链和 Excel QUARTILE.INC 得 25.5 和 42.5；Excel QUARTILE.EXC 和 Minitab 按 (n+1)p 位置插值也得 15 和 43。选择与你的课本或软件一致的算法即可。

异常值是怎么判断的？

常用 Tukey 的规则：先算 IQR，低于 Q1 − 1.5×IQR 或高于 Q3 + 1.5×IQR 的点是离群值；如果还超过 3×IQR 的外篱笆，就是极端离群值。工具把两种用不同符号标出，并在表中列出篱笆值。系数 1.5 可以改，改成最小值到最大值的须线则不标离群值。

凹口（notch）有什么用？

凹口表示中位数的近似 95% 置信区间，宽度为中位数 ± 1.57×IQR/√n。两组箱线图的凹口如果不重叠，可以粗略认为两组中位数有显著差异。样本较少时凹口可能比箱子还宽，这时图上会被限制在箱体内显示。

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🗳️箱线图在线制作 - 多组数据箱形图、四分位数与异常值

把 Excel 或表格里的几列数据直接粘贴进来，每列一组（第一行可以是组名），就能画出并排的箱线图；也可以每行写一组。箱子的上下边是第一、第三四分位数 Q1、Q3，中间粗线是中位数，须线默认延伸到 1.5 倍四分位距（IQR）以内最远的数据点，超出的点按温和离群值（1.5～3 倍 IQR，空心圆）和极端离群值（3 倍以上，星号）分别标出；也可以把须线改成最小值到最大值，或者修改系数 k。不同软件的四分位数算法不同，数据少时结果差别很大，这里提供五种：Tukey 铰链、Moore & McCabe（TI-84 计算器和不少教材采用）、Excel QUARTILE.INC、Excel QUARTILE.EXC 和 Minitab，可以切换对照。图上可以显示均值（菱形）、中位数 95% 置信区间的凹口和抖动排列的全部数据点，支持横向或纵向、标题和坐标轴名称，导出 PNG 或 SVG。下方表格列出每组的样本量、五数概括、IQR、均值、标准差、内外篱笆、须线端点和离群值，可以一键复制。

免费 · 无需注册 · 浏览器本地处理最后更新：2026-10-26

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如何使用箱线图制作

1把数据粘贴到输入框：每列一组，第一行可以写组名（也可以切换为每行一组）
2选择四分位数算法、须线规则，按需打开均值、凹口和数据点
3查看箱线图和统计表，导出 PNG/SVG 或复制表格

常见问题

箱线图怎么看？: 箱子覆盖中间 50% 的数据：下边是 Q1，上边是 Q3，箱子长度就是四分位距 IQR = Q3 − Q1；箱内的线是中位数。须线延伸到不超过 Q1 − 1.5×IQR 和 Q3 + 1.5×IQR 的最远数据点，之外的点画成离群值。箱子越长数据越分散，中位数偏向一侧说明分布偏斜，比较几组的箱子位置可以直观看出差异。
为什么不同软件算出的四分位数不一样？: 四分位数没有唯一的定义。以 6、7、15、36、39、40、41、42、43、47、49 这 11 个数为例：TI-84 计算器（不含中位数取两半）得 Q1 = 15、Q3 = 43；Tukey 铰链和 Excel QUARTILE.INC 得 25.5 和 42.5；Excel QUARTILE.EXC 和 Minitab 按 (n+1)p 位置插值也得 15 和 43。选择与你的课本或软件一致的算法即可。
异常值是怎么判断的？: 常用 Tukey 的规则：先算 IQR，低于 Q1 − 1.5×IQR 或高于 Q3 + 1.5×IQR 的点是离群值；如果还超过 3×IQR 的外篱笆，就是极端离群值。工具把两种用不同符号标出，并在表中列出篱笆值。系数 1.5 可以改，改成最小值到最大值的须线则不标离群值。
凹口（notch）有什么用？: 凹口表示中位数的近似 95% 置信区间，宽度为中位数 ± 1.57×IQR/√n。两组箱线图的凹口如果不重叠，可以粗略认为两组中位数有显著差异。样本较少时凹口可能比箱子还宽，这时图上会被限制在箱体内显示。