为什么常说调查需要 385 份样本？

在 95% 置信水平（z ≈ 1.96）、误差范围 ±5%、预估比例取最保守的 50% 时，n = 1.96² × 0.5 × 0.5 / 0.05² ≈ 384.15，向上取整就是 385。这时无论总体是一万人还是一亿人，样本量几乎不变；只有总体较小（比如只有 1000 人）时，有限总体校正才会明显降低所需样本量（1000 人时约 278）。如果能预估比例远离 50%，所需样本量也会更小。

功效 80%、α = 0.05 是什么意思？

α 是第一类错误率：实际上没有差异时误判为有差异的概率，通常取 5%。功效 1 − β 是实际存在你设定的那么大差异时，检验能把它检测出来的概率，常用 80% 或 90%。样本量越大功效越高；想检测的差异（效应量）越小，需要的样本量越大，大约与效应量的平方成反比——效应量减半，样本量要翻四倍。

A/B 测试的最小可检测效应怎么填？

最小可检测效应（MDE）是你希望测试能可靠发现的最小提升。可以填绝对值（转化率从 20% 到 25%，即 5 个百分点）或相对值（提升 25%，同样是 20% → 25%）。MDE 设得越小，需要的流量越多：基准 20%、α = 5% 双侧、功效 80% 时，检测 5 个百分点每组约 1030 人，检测 2 个百分点每组要 6000 多人。建议按业务上值得改动的最小提升来设定，而不是越小越好。

t 检验和 z 近似的结果为什么差几个人？

z 近似假设总体标准差已知，用正态分布计算；实际做 t 检验时标准差是从样本估计的，临界值来自 t 分布、功效来自非中心 t 分布，小样本时需要稍多一些样本。例如 d = 0.5、α = 0.05 双侧、功效 80%，z 近似每组 63 人，精确 t 检验每组 64 人。工具默认用精确 t 计算，结果与 G*Power 一致；样本量较大时两者几乎相同。

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👥样本量计算器 - 调查样本、A/B 测试与功效分析

做问卷、做实验、做 A/B 测试之前，先算清楚需要多少样本。调查比例：按置信水平、预估比例和误差范围计算 n₀ = z²p(1 − p)/E²，总体较小时做有限总体校正（95% 置信、±5%、p = 50% 时是经典的 385）；估计均值同理，用 n₀ = (zσ/E)²。假设检验：两比例比较用合并比例的 Fleiss 公式，可选连续性校正；两独立样本均值和配对设计既可以用正态近似，也可以用精确的非中心 t 分布逐个 n 计算功效，结果与 G*Power 一致（如 d = 0.5、α = 0.05 双侧、功效 80% 时每组 64 人）。A/B 测试：填基准转化率和最小可检测效应（绝对百分点或相对提升），按 Evan Miller 计算器的公式得出每组样本量，再根据每天流量和版本数估算测试需要几天。所有模式都可以反过来算：已知样本量求误差范围、检验功效或能检测到的最小提升。每个结果都列出公式与代入的数值，并画出功效（或误差范围）随样本量变化的曲线，方便权衡成本与精度。

免费 · 无需注册 · 浏览器本地处理最后更新：2026-10-26

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如何使用样本量与检验功效计算器

1选择场景：调查比例、估计均值、两比例、两均值、配对或 A/B 测试
2填写置信水平或 α、功效、预估比例/标准差/效应量等参数
3读取所需样本量（或反算的误差范围、功效）、公式代入过程和功效曲线

常见问题

为什么常说调查需要 385 份样本？: 在 95% 置信水平（z ≈ 1.96）、误差范围 ±5%、预估比例取最保守的 50% 时，n = 1.96² × 0.5 × 0.5 / 0.05² ≈ 384.15，向上取整就是 385。这时无论总体是一万人还是一亿人，样本量几乎不变；只有总体较小（比如只有 1000 人）时，有限总体校正才会明显降低所需样本量（1000 人时约 278）。如果能预估比例远离 50%，所需样本量也会更小。
功效 80%、α = 0.05 是什么意思？: α 是第一类错误率：实际上没有差异时误判为有差异的概率，通常取 5%。功效 1 − β 是实际存在你设定的那么大差异时，检验能把它检测出来的概率，常用 80% 或 90%。样本量越大功效越高；想检测的差异（效应量）越小，需要的样本量越大，大约与效应量的平方成反比——效应量减半，样本量要翻四倍。
A/B 测试的最小可检测效应怎么填？: 最小可检测效应（MDE）是你希望测试能可靠发现的最小提升。可以填绝对值（转化率从 20% 到 25%，即 5 个百分点）或相对值（提升 25%，同样是 20% → 25%）。MDE 设得越小，需要的流量越多：基准 20%、α = 5% 双侧、功效 80% 时，检测 5 个百分点每组约 1030 人，检测 2 个百分点每组要 6000 多人。建议按业务上值得改动的最小提升来设定，而不是越小越好。
t 检验和 z 近似的结果为什么差几个人？: z 近似假设总体标准差已知，用正态分布计算；实际做 t 检验时标准差是从样本估计的，临界值来自 t 分布、功效来自非中心 t 分布，小样本时需要稍多一些样本。例如 d = 0.5、α = 0.05 双侧、功效 80%，z 近似每组 63 人，精确 t 检验每组 64 人。工具默认用精确 t 计算，结果与 G*Power 一致；样本量较大时两者几乎相同。