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🔄电磁感应模拟 - 磁铁穿过线圈、交流发电机、导体棒切割与变压器

这个工具用四个场景演示法拉第电磁感应定律。“磁铁与线圈”中可以用手拖动条形磁铁穿过线圈，或让它往复振动、推出后自由滑行：线圈中的磁通由磁偶极子模型解析计算，下方实时滚动画出磁链 NΦ(t) 和感应电动势 ε(t)，中央零位电流计的指针随电流摆动，线圈上的箭头标出感应电流方向，两端标出感应磁极，并用楞次定律说明是“来拒”还是“去留”；滑行模式还按能量守恒计算电磁阻尼，可以看到回路电阻越小、磁铁减速越明显。“交流发电机”中线圈在磁极间转动，给出 ε = NBAω sin ωt 的峰值、有效值、负载功率、效率和反向力矩，还可以把滑环换成换向器看直流脉动输出。“导体棒切割”中金属棒在导轨上受外力或重力驱动，动生电动势 BLv 产生的安培力使它趋于收尾速度，工具给出 v(t) 解析解、时间常数和功率平衡。“变压器”按匝数比计算电压、电流、功率和折算电阻，并对比升压前后的输电线损耗。

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如何使用电磁感应与发电机

  1. 1选择场景：磁铁与线圈、交流发电机、导体棒切割或变压器
  2. 2调节磁铁磁矩、线圈匝数与半径、电阻、转速、磁场等参数
  3. 3拖动磁铁或点播放，观察电流计、感应电流方向和磁通、电动势曲线
  4. 4查看结果表中的电动势、电流、功率、收尾速度等，并对照下方公式

常见问题

感应电动势的大小由什么决定？
由法拉第定律 ε = −N dΦ/dt 决定，也就是磁通变化得有多快，而不是磁通本身有多大。磁铁停在线圈正中时磁通最大，但不变化，所以电动势为零；磁铁靠近或离开线圈口、磁通变化最剧烈时电动势最大。所以在工具里，同一个位置，磁铁移动得越快电流计偏转越大；磁通曲线的斜率越大，电动势曲线的值越大。
楞次定律怎么判断感应电流方向？
感应电流产生的磁场总是阻碍引起它的磁通变化，可以简记为“来拒去留”。磁铁 N 极靠近线圈时，穿过线圈的磁通增加，线圈靠近磁铁的一端感应出 N 极把它推开；磁铁离开时磁通减少，那一端变成 S 极把它拉住。确定线圈两端的磁极后，再用右手螺旋定则就能得到电流的绕行方向。工具会在线圈两端标出感应磁极，并画出电流方向箭头。
导体棒为什么会达到收尾速度？
棒以速度 v 切割磁感线产生 ε = BLv，回路电流 I = BLv/R，电流在磁场中又受到安培力 F = BIL = B²L²v/R，方向与运动相反。速度越大阻力越大，当阻力增大到等于外力 F（或重力 mg）时加速度为零，速度保持在 v_t = FR/(B²L²)。速度按 v(t) = v_t + (v₀ − v_t)e^(−t/τ) 指数趋近，时间常数 τ = mR/(B²L²)。此时外力做的功全部变成电阻上的焦耳热。
为什么远距离输电要用高压？
输送一定功率 P 时，线路电流 I = P/U，线路上的发热损耗 P_loss = I²r = (P/U)²r。把电压升高 k 倍，电流降为 1/k，损耗就降为 1/k²。例如电压从 400 V 升到 10 kV，损耗只剩原来的 1/625。变压器只改变交流电压和电流，理想情况下功率不变：U₁/U₂ = N₁/N₂，I₁/I₂ = N₂/N₁。工具下方的输电对比可以直接调参数看到这个效果。