☀️核聚变模拟器 - 反应率、劳森判据、托卡马克与激光聚变

如何使用核聚变与托卡马克

1. 1在“反应与反应率”里勾选反应、拖动温度，比较各反应的 ⟨σv⟩ 和功率密度
2. 2在“库仑势垒”里选反应和温度，看势垒高度、伽莫夫峰位置和隧穿概率
3. 3在“劳森判据”里调密度、温度和约束时间，或直接在图上点选，看离点火还有多远
4. 4在“托卡马克”和“惯性约束”里播放动画、调安全因子和磁场，计算 β 值与靶增益
5. 5在“能量与增益”里比较燃料能量，并用预设看 ITER、NIF 的 Q_sci 与 Q_eng

常见问题

为什么聚变需要上亿度，而不是更高的几十亿度？

两个氘、氚核都带正电，要靠到约 4 fm 才能被强力抓住，途中的库仑势垒约 400 keV，按经典物理需要几十亿度。但量子隧穿让能量低于势垒的核也有一定概率穿过去，概率随 exp(−√(E_G/E)) 变化。高能粒子数随 exp(−E/kT) 迅速减少，两者相乘得到伽莫夫峰：在 10 keV（约 1.16 亿度）时，大部分 D-T 聚变发生在约 30 keV 附近。这就是 1–2 亿度就足够的原因。

劳森判据和三重积是什么意思？

等离子体要自持燃烧，α 粒子带回的加热（D-T 能量的 1/5）必须补上热传导和辐射的损失。写成能量平衡就是 3nkT/τ_E + C_B n²√T = (n²/4)⟨σv⟩E_α，整理后得到对 n·T·τ_E 的要求。D-T 的最低点在 T ≈ 14 keV、nTτ_E ≈ 3×10²¹ keV·s·m⁻³。工具同时画出 Q = 1、5、10 的曲线，Q 是聚变功率与外部加热功率之比，点火对应 Q = ∞。

托卡马克为什么既要环向磁场又要极向磁场？

带电粒子沿磁力线螺旋运动，横向很难跑掉，但单纯的环形磁场内侧强、外侧弱，会让离子和电子分别向上、向下漂移，形成的电场再把整团等离子体推向外壁。等离子体电流产生的极向磁场让磁力线扭成螺旋，粒子轮流经过上、下两侧，漂移相互抵消。安全因子 q 就是磁力线沿环向绕几圈才在极向绕一圈，一般要求边缘 q > 2–3 以避免不稳定。

NIF 已经“点火”了，为什么离发电还很远？

2022 年 12 月 NIF 用 2.05 MJ 激光打靶，得到 3.15 MJ 聚变能，靶增益约 1.5，这是科学意义上的点火。但激光器从电网取电约 300 MJ，墙插效率不到 1%，再算上热电转换约 40%，工程增益 Q_eng 只有百分之一左右。商业电站需要高效率的驱动器、每秒数次的打靶频率和 Q_sci 几十以上的靶，这些都还有很长的路。

工具中的数值有多准确？

D-T、D-D、D-³He 反应率用 Bosch–Hale 1992 参数化，在 0.2–100 keV 范围内误差约 0.3%。p-¹¹B 用简化的 S 因子积分，只给出量级。劳森曲线是零维模型，没有考虑温度、密度剖面和杂质，所以 ITER 的点按零维估算的 Q 会偏高。各装置的位置、托卡马克 β 和激光内爆参数都是公开资料整理的近似值，适合学习和比较，不能代替专业计算。