🕶️偏振光与双折射模拟器 - 琼斯矩阵、波片、布儒斯特角、干涉色、光弹性

如何使用偏振光与双折射模拟器

1. 1选一个预设（如三偏振片悖论），或自己选择光源并添加偏振片、波片
2. 2拖动上排圆盘旋转元件，观察下排电场椭圆和每一级的透射强度
3. 3用扫描曲线看输出强度随某个元件角度的变化，在庞加莱球上看偏振态怎样移动
4. 4切换到反射、双折射、光弹性、液晶页面，调参数看颜色和条纹的变化

常见问题

为什么在两片正交偏振片中间再插一片，反而能透光？

第一片之后光是 0° 线偏振，直接遇到 90° 的偏振片时 cos²90° = 0，全黑。中间插一片 45° 的偏振片，光先按 cos²45° = 1/2 通过并变成 45° 偏振，再按 cos²45° 通过最后一片，所以自然光的 1/2 × 1/2 × 1/2 = 12.5% 能透过。偏振片不是“筛子”，而是把电场投影到自己的透振方向上并改变偏振方向。

四分之一波片怎样把线偏振变成圆偏振？

波片沿快轴和慢轴的折射率不同，两个分量走完后相差 90° 相位。线偏振光与快轴成 45° 时两个分量等大，再错开 90° 相位，合成的电场端点就画出一个圆。角度不是 45° 时两分量不等大，得到椭圆偏振；在庞加莱球上，这相当于绕快轴方向转 90°。

偏光墨镜为什么能去掉水面的反光？

光从水面反射时，平行于水面的 s 分量反射得多，在入射面内的 p 分量反射得少，在布儒斯特角（水约 53°）时 p 分量完全不反射，反射光几乎是水平方向的线偏振。偏光墨镜的透振方向是竖直的，正好挡掉这部分。工具里可以看到不同入射角下眩光被削弱了多少，以及歪头时效果变差。

岩石薄片在正交偏光下的颜色是怎么来的？

双折射薄片让两个偏振分量产生光程差 Γ = Δn·t。在正交偏振片之间，波长 λ 的透射率是 sin²(πΓ/λ)，有的波长被消掉、有的被增强，剩下的光谱混合成干涉色。工具把这个光谱乘以 D65 光源和 CIE 1931 色匹配函数积分得到颜色，再画成米歇尔–列维色表：标准 30 µm 薄片里石英是一级灰白，方解石是高级白。

光弹性条纹表示什么？

透明塑料受力后会暂时变成双折射，光程差与主应力差成正比：Γ = C·t·(σ₁−σ₂)。在圆偏振暗场里，同一条彩色条纹上主应力差相同（等色线），条纹越密应力梯度越大；平面偏振镜里还会出现黑色的等倾线，表示主应力方向与偏振片平行。工具用弹性力学解析解计算对径受压圆盘和简支梁的应力场。