什么是稳态近似（SSA）？什么时候能用？

稳态近似假设活泼中间体（自由基、酶–底物复合物等）的浓度很低且几乎不变，即 d[I]/dt ≈ 0，从而把中间体浓度用反应物浓度表示，推出总速率方程。它要求中间体的消耗远快于生成，例如连续反应 A → B → C 中 k₂ ≫ k₁，米氏机理中 [E]₀ ≪ [S]₀ + K_M。工具会把 SSA 结果与完整数值模拟逐点比较，最大偏差小于 1% 标为“很好”。

前平衡近似和稳态近似有什么区别？

前平衡近似假设机理中有一步快速可逆反应先达到平衡（正逆速率几乎相等），后面的慢步骤控制总速率，例如 2NO ⇌ N₂O₂（快）、N₂O₂ + O₂ → 2NO₂（慢），得到 d[NO₂]/dt = 2k₂K[NO]²[O₂]。它要求 k₋₁ ≫ k₂[O₂]。稳态近似则只要求中间体浓度不变，不要求前一步达到平衡；当 k₋₁ ≫ k₂ 时两者给出相同结果。工具的速率表会把正逆速率相差不到 5% 的步骤标成“≈ 平衡”。

连续反应 A → B → C 中 B 的最大浓度怎么算？

[B] = k₁[A]₀/(k₂ − k₁)·(e^(−k₁t) − e^(−k₂t))，令导数为零得 t_max = ln(k₁/k₂)/(k₁ − k₂)，代回得 [B]max = [A]₀(k₂/k₁)^(k₂/(k₁−k₂))。例如 k₁ = 1、k₂ = 0.5、[A]₀ = 1 时 t_max = 1.386、[B]max = 0.5。k₁ = k₂ 时 t_max = 1/k₁、[B]max = [A]₀/e。

H₂ + Br₂ 反应的速率方程为什么是 3/2 级？

该反应是链反应：Br₂ → 2Br 引发，Br + H₂ → HBr + H 和 H + Br₂ → HBr + Br 传递，H + HBr → H₂ + Br 抑制，2Br → Br₂ 终止。对 Br 和 H 作稳态近似得 [Br] = (k₁[Br₂]/k₅)^½，最终 d[HBr]/dt = 2k₂(k₁/k₅)^½[H₂][Br₂]^½/(1 + (k₄/k₃)[HBr]/[Br₂])。反应初期 [HBr] ≈ 0，速率 ∝ [H₂][Br₂]^½，总级数 3/2；随着 HBr 积累反应被抑制。工具中可以直接看到自由基浓度只有 10⁻⁴～10⁻⁷ M 且很快达到稳态。

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⛓️反应机理模拟器 - 基元反应速率方程、稳态近似与前平衡近似

化学动力学里，复杂反应由若干基元反应组成，每一步的速率遵循质量作用定律：反应级数等于该步反应物的计量系数。这个工具让你逐行写出基元反应，例如“A -> B ; k1 = 1”“B -> C ; k2 = 0.5”或可逆的“A <=> B ; kf = 1, kr = 0.25”，再填初始浓度，就会自动列出速率方程组 d[X]/dt，并用自适应 Dormand–Prince RK45 数值积分；遇到速率常数相差 10⁶ 倍的刚性体系时，会检测刚性并自动切换到 Rosenbrock 隐式法，曲线依然稳定准确。以连续反应 A → B → C（k₁ = 1 s⁻¹、k₂ = 0.5 s⁻¹、[A]₀ = 1 M）为例：中间体 B 在 t_max = ln(k₁/k₂)/(k₁ − k₂) = 1.386 s 达到最大浓度 [B]max = 0.5 M，模拟值与解析解相差不到 10⁻⁶。工具内置 10 个经典机理：平行反应（产物比 = k₁/k₂）、对峙反应趋向平衡（K = k_f/k_r）、Lindemann–Hinshelwood 单分子反应、米氏酶机理、H₂ + Br₂ 链反应、2NO + O₂ 前平衡、臭氧分解等，每个都给出由稳态近似或前平衡近似推导的速率方程，并与完整数值模拟逐点比较，告诉你近似在什么条件下成立。此外还有速率表（标出处于平衡的步骤和最慢的步骤）、各物种最大值与半衰期、由化学计量矩阵求出的守恒量与原子守恒检查、可选的 Arrhenius 温度依赖，以及对数时间 / 对数浓度坐标、悬停读数和 CSV 导出。

免费 · 无需注册 · 浏览器本地处理最后更新：2026-10-29

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如何使用反应机理与动力学模拟

1选择一个经典机理，或按“A + B -> C ; k = 0.5”的格式逐行输入自己的基元反应
2填写各物种的初始浓度和模拟时长，需要时打开 Arrhenius 温度依赖并给出 Ea
3查看浓度–时间曲线、速率表、推导的速率方程和近似检验，导出 CSV 或 SVG

常见问题

什么是稳态近似（SSA）？什么时候能用？: 稳态近似假设活泼中间体（自由基、酶–底物复合物等）的浓度很低且几乎不变，即 d[I]/dt ≈ 0，从而把中间体浓度用反应物浓度表示，推出总速率方程。它要求中间体的消耗远快于生成，例如连续反应 A → B → C 中 k₂ ≫ k₁，米氏机理中 [E]₀ ≪ [S]₀ + K_M。工具会把 SSA 结果与完整数值模拟逐点比较，最大偏差小于 1% 标为“很好”。
前平衡近似和稳态近似有什么区别？: 前平衡近似假设机理中有一步快速可逆反应先达到平衡（正逆速率几乎相等），后面的慢步骤控制总速率，例如 2NO ⇌ N₂O₂（快）、N₂O₂ + O₂ → 2NO₂（慢），得到 d[NO₂]/dt = 2k₂K[NO]²[O₂]。它要求 k₋₁ ≫ k₂[O₂]。稳态近似则只要求中间体浓度不变，不要求前一步达到平衡；当 k₋₁ ≫ k₂ 时两者给出相同结果。工具的速率表会把正逆速率相差不到 5% 的步骤标成“≈ 平衡”。
连续反应 A → B → C 中 B 的最大浓度怎么算？: [B] = k₁[A]₀/(k₂ − k₁)·(e^(−k₁t) − e^(−k₂t))，令导数为零得 t_max = ln(k₁/k₂)/(k₁ − k₂)，代回得 [B]max = [A]₀(k₂/k₁)^(k₂/(k₁−k₂))。例如 k₁ = 1、k₂ = 0.5、[A]₀ = 1 时 t_max = 1.386、[B]max = 0.5。k₁ = k₂ 时 t_max = 1/k₁、[B]max = [A]₀/e。
H₂ + Br₂ 反应的速率方程为什么是 3/2 级？: 该反应是链反应：Br₂ → 2Br 引发，Br + H₂ → HBr + H 和 H + Br₂ → HBr + Br 传递，H + HBr → H₂ + Br 抑制，2Br → Br₂ 终止。对 Br 和 H 作稳态近似得 [Br] = (k₁[Br₂]/k₅)^½，最终 d[HBr]/dt = 2k₂(k₁/k₅)^½[H₂][Br₂]^½/(1 + (k₄/k₃)[HBr]/[Br₂])。反应初期 [HBr] ≈ 0，速率 ∝ [H₂][Br₂]^½，总级数 3/2；随着 HBr 积累反应被抑制。工具中可以直接看到自由基浓度只有 10⁻⁴～10⁻⁷ M 且很快达到稳态。

功能特点

逐行输入基元反应，可逆步、多分子步、第三体 M 都支持
质量作用定律自动生成速率方程组 d[X]/dt
自适应 RK45 + 刚性检测，自动切换 Rosenbrock 隐式法，k 相差 10⁶ 仍稳定
10 个经典机理预设：连续、平行、对峙、Lindemann、米氏、H₂–Br₂ 链反应、2NO + O₂、臭氧分解等
稳态近似、前平衡近似推导的速率方程，并与完整模拟比较最大偏差
t* 时刻各步正逆速率，标出“≈ 平衡”步骤和最慢步骤
中间体最大浓度与时刻、半衰期、守恒量与原子守恒检查
对数时间 / 浓度坐标、悬停读数、CSV 与 SVG 导出

如何使用反应机理与动力学模拟

常见问题

功能特点

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