祈灵工具箱∫在线求导与定积分计算器 - 输入函数即可数值求解
写出函数就能算导数和定积分。求导会给出 f(x₀)、一阶导数、二阶导数、切线与法线方程以及切线倾斜角；定积分用自适应辛普森法计算，并附上误差估计和区间平均值。
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如何使用导数与积分
- 1选择「数值求导」或「定积分」
- 2写出 f(x)，例如 x^2*sin(x)、1/(1+x^2)、e^(-x^2)
- 3填入求导点 x₀ 或积分上下限 a、b，结果即时显示
常见问题
- 这是数值解还是符号解？
- 是数值解：不给出导函数表达式，而是直接算出指定点的导数值和指定区间上的定积分值，精度足够日常作业与工程估算使用。
- 求导的精度有多高？
- 使用中心差分配合理查森外推，光滑函数上的误差通常在 1e-10 量级，结果保留 10 位有效数字。
- 积分区间里有间断点怎么办？
- 工具会提示被积函数出现无穷值或间断点，此时结果不可靠，建议把区间拆成几段分别计算。
- 怎么写函数？
- 和函数图像工具一样：乘方用 ^，可省略乘号（2x），支持 sin cos tan ln lg sqrt abs exp 等函数与 pi、e 常量。