祈灵工具箱🌀复数计算器 - 在线复数加减乘除、模、辐角与开方
输入 a+bi 形式的复数即可做加减乘除、乘方和开方。每个结果都会附上模 |z|、辐角（度与弧度）、共轭、极坐标形式 r(cosθ+isinθ) 和指数形式 re^(iθ)，开方时会列出全部 n 个根。
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如何使用复数计算
- 1选择运算：加、减、乘、除、乘方或 n 次方根
- 2分别填入实部与虚部（乘方和开方再填 n）
- 3结果连同模、辐角、共轭与极坐标形式一起给出
常见问题
- 复数除法怎么算？
- 分子分母同乘分母的共轭：(a+bi)/(c+di) = (a+bi)(c−di)/(c²+d²)，这样分母变成实数。工具直接给出化简后的 a+bi。
- 复数的模和辐角是什么？
- 模 |z| = √(a²+b²)，是复平面上到原点的距离；辐角 θ = atan2(b, a)，是与正实轴的夹角，工具同时给出度和弧度。
- 怎么求复数的 n 次方根？
- 用棣莫弗定理：模开 n 次方，辐角除以 n，再依次加上 360°/n，共有 n 个根。选「n 次方根」即可看到全部结果。
- i 的平方根是多少？
- 填 z₁ = 0 + 1i，选 2 次方根，得到 ±(0.7071 + 0.7071i)，也就是 ±(√2/2)(1+i)。