🧩线性方程组求解器 - 二元至六元一次方程组在线求解（高斯消元）

如何使用线性方程组

1. 1选择未知数个数（2～6）
2. 2按行填入系数，最后一列填等号右边的常数
3. 3查看解的判定结果与每个未知数的值
4. 4解不唯一时，读取通解表达式与自由变量

常见问题

怎么判断方程组有没有解？

比较两个秩：增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩就无解；两者相等且等于未知数个数则有唯一解；相等但小于未知数个数则有无穷多解。工具会直接给出这三个数。

什么是行最简形？

把增广矩阵通过初等行变换化到「每个主元为 1、且该列其余元素为 0」的形式，此时每一行就直接读出一个未知数的值，这正是高斯-约当消元的终点。

无穷多解时答案怎么写？

把没有主元的未知数当作自由变量（可取任意实数），其余未知数用它们表示。工具的「通解形式」就是这样列出来的。

行列式为 0 意味着什么？

说明系数矩阵不可逆，方程组要么无解要么有无穷多解，具体是哪种要看增广矩阵的秩。

可以解非方阵（方程个数和未知数个数不同）吗？

当前按方阵输入，但把多余方程写成系数全 0 的行、或把重复方程填进去都能得到正确的秩判定，无解与无穷多解同样会被识别。