㏒对数计算器 - 在线计算 log、ln、lg 与任意底数对数（含换底公式）

如何使用对数计算器

1. 1选择模式：求对数值、求幂 bˣ 或解指数方程
2. 2填入底数 b 与真数 x（常用底数 2、10、e、0.5 有快捷按钮）
3. 3读取结果，验算行会把 b 的该次方算回去核对
4. 4点绘图链接可以看 y = log_b(x) 或 y = bˣ 的图像

常见问题

ln、lg 和 log 有什么区别？

ln 是以 e（约 2.71828）为底的自然对数，lg 是以 10 为底的常用对数。log 的含义随场合变化：数学课本里常指 lg，编程语言里 Math.log 通常是 ln，计算机科学里又常指 log₂，所以本工具把三者分别列出。

以 2 为底的对数怎么算？

把底数填 2（或点快捷按钮），真数填 x 即可。也可以用换底公式手算：log₂ x = ln x / ln 2 = lg x / lg 2。

为什么底数不能是 1 或负数？

底数为 1 时 1 的任何次方都是 1，无法表示别的数；底数为负时次方结果在实数范围内跳变，对数没有定义。所以要求 b > 0 且 b ≠ 1。

真数为什么必须大于 0？

正底数的任何实数次方都是正数，所以 log_b(x) 只对 x > 0 有定义。x 趋近 0 时对数趋于负无穷。

怎么解 2^x = 100 这类方程？

切到「解指数方程」，底数填 2、右边填 100，结果 x = log₂100 ≈ 6.6439。原理就是两边同时取对数。