祈灵工具箱🧭平面直角坐标计算器 - 两点距离、中点、斜率与点到直线距离
解析几何里最常用的几类计算：给两点求距离、中点、斜率、直线方程与中垂线；给一点和一条直线求距离、垂足与对称点；给三点求面积、是否共线、重心与外接圆；还有极坐标与直角坐标的互转。
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如何使用坐标计算
- 1选择计算类型：两点之间、点到直线、三点关系或极坐标换算
- 2填入点的坐标或直线的 A、B、C 系数
- 3结果与公式即时显示，可一键复制
常见问题
- 两点距离公式是什么？
- d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]，也就是勾股定理在坐标系里的写法。中点则是两个坐标分别取平均。
- 点到直线的距离怎么算？
- 把直线写成 Ax+By+C=0，则 d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)。工具还会给出垂足坐标和关于该直线的对称点。
- 怎么判断三点共线？
- 算三角形面积，面积为 0 就共线。本工具用叉积计算面积：S = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|。
- 斜率不存在是什么情况？
- 两点横坐标相同、直线与 x 轴垂直时斜率不存在，此时直线方程写成 x = 常数，工具会直接提示。